Metodologia de Dimensionamento

Estruturas de Pavimento e Características dos Materiais

Acções: o Tráfego

Acções: a Temperatura

Critérios de Dimensionamento

Análise Estrutural

Estruturas de Pavimento e Características dos Materiais

As estruturas de pavimento e as características dos materiais seguem de muito perto as indicações do Manual de Concepção de Pavimentos para a Rede Rodoviária Nacional. O PaviFlex 2.0 considera dois tipos de pavimento: o pavimento flexível de base betuminosa e o pavimento flexível de base granular.

FIGURA I - Pavimento Rodoviários Flexíveis: (esquerda) base betuminosa; (direita) base granular.

No pavimento de base betuminosa admitem-se cinco classes de fundação (F1, F2, F3, F4 e F5), caracterizadas, respectivamente, por módulos de deformabilidade de 30, 60, 100, 150 e 200 MPa. No pavimento de base granular são consideradas as três classes de fundação menos resistentes (F1, F2 e F3). No QUADRO I resumem-se as características das estruturas de pavimento. A espessura total das camadas betuminosas é constante para cada caso em análise e o seu módulo de deformabilidade é variável pois depende da temperatura de serviço. Para o coeficiente de Poisson adoptam-se valores de 0,30 para as camadas granulares e 0,35 para as camadas betuminosas e solo de fundação.

QUADRO I – Características mecânicas e geométricas dos pavimentos

Acções: o Tráfego

O número acumulado de passagens do eixo-padrão de 80 kN, durante o período de dimensionamento e na via mais solicitada, N, é estimado pela seguinte expressão:

em que:
    TMDA – tráfego médio diário anual de veículos pesados, no ano de abertura, por sentido e na via mais solicitada;
    t – taxa média de crescimento anual do tráfego pesado;
    p – período de dimensionamento em anos;
    a – factor de agressividade.

O Manual de Concepção de Pavimentos caracteriza o tráfego através de seis classes principais definidas através do TMDA ou dos restantes elementos utilizados na equação anterior.

QUADRO II - Classes de tráfego

A incorporação da variação horária do tráfego no processo é feita, de forma mais rigorosa que o habitual, aplicando um modelo de distribuição horária, cujos valores da distribuição percentual horária do TMDA médio são indicados no QUADRO III.

QUADRO III – Distribuição horária (hora legal) do tráfego de pesados, em % do TMDA

Acções: a Temperatura

O processo usado na obtenção das temperaturas de serviço no pavimento, PETP - método do espectro de temperaturas no pavimento, foi desenvolvido pelo co-autor Picado-Santos na sua Tese de Doutoramento. O método é de aplicação generalizada sendo independente do método de dimensionamento, do critério de dimensionamento, do tipo de pavimento flexível e da classe de fundação.

O método PETP tem por base uma modelação da distribuição horária da temperatura do ar da localização de referência, TA(i), que pode ser simulada por uma curva sinusoidal de equação:

em que TAmax e TAmin representam a temperatura máxima e mínima do ar, respectivamente. 

O coeficiente horário a(i) pode ser calculado pela equação:

A equação base é aplicada a cada um dos meses de verão (Abril a Outubro), utilizando para a TAmax e TAmin os valores médios mensais TMXA (temperatura mensal média máxima) e TMNA (temperatura mensal média mínima), disponíveis nas publicações portuguesas de dados meteorológicos. Nos restantes meses, designados por meses de inverno (Novembro a Março), por contribuírem muito pouco para o dano total, o cálculo é diário, sendo considerado o valor médio de TMNA e TMXA.

A equação linear genérica usada no método é do tipo:

em que T(i) representa a temperatura de serviço a uma determinada hora i, TA(i) a temperatura do ar a essa mesma hora e a e b são os parâmetros de regressão linear, aplicável a cada caso e disponíveis em publicação do autor.

Critérios de Dimensionamento

O programa utiliza os critérios de dimensionamento habituais, a verificação à fadiga e à deformação permanente, aplicados nos métodos de dimensionamento propostos pela Shell, pela Universidade de Nottingham ou pelo Asphalt Institute. O dano total, para cada critério, é calculado pela acumulação dos danos horários durante o período de dimensionamento. A lei utilizada, conhecida por lei de Miner, é dada pela equação:

em que:
   D - dano total acumulado durante o período de h horas, e que deverá ser no limite igual a 100% para os dois critérios;
   D(i) - dano da hora i;
   n(i) – número de aplicações da carga à hora i;
   N(i) - número máximo de aplicações da carga, de acordo com o critério de dimensionamento utilizado, nas condições existentes à hora i.

Análise Estrutural

Na primeira versão do PaviFlex as extensões necessárias à verificação dos critérios de ruína eram calculadas recorrendo a modelos de previsão calibrados a partir de duas variáveis:

    h_m - espessura total das camadas betuminosas (cm);
    E_m - módulo de deformabilidade das camadas betuminosas (MPa).

Verificou-se, no entanto, que esta metodologia, ao ser aplicada a um maior número de casos, conduz a uma maior diversidade de modelos e o grau de ajuste nem sempre é satisfatório.

O processo adoptado, ainda mais fiável, também tem por base as extensões obtidas por um método rigoroso de análise elástica e linear. Para cada caso, a extensão (e_r ou e_z) é calculada por dupla interpolação linear, interpolando primeiro em h_m e depois em E_m.

              FIGURA II - Localização dos pontos onde se calculam as extensões necessárias à           verificação dos critérios de ruína.       

Para o efeito existem valores das extensões guardados em ficheiro na forma de tabela de duas entradas (h_m, E_m), elaborados para todos os casos, e que abrangem pavimentos com espessura total das camadas betuminosas entre 10 e 40 cm e E_m a variar de 200 a 13000 MPa.

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